Лоренцо Торриани, родившийся 31 января 2005 года в Вимодроне, является воспитанником системы Милана, присоединившись к академии клуба в возрасте до 8 лет. В июне 2024 года голкипер подписал свой первый профессиональный контракт с россонери, который действует до 2027 года. Исторический дебют Торриани состоялся 17 сентября 2024 года в матче Лиги Чемпионов против Ливерпуля, где он вышел на замену после травмы основного вратаря Майкла Меньяна. Несмотря на пропущенный гол от Доминика Собослаи, итальянец продемонстрировал уверенную игру, совершив 3 сейва и показав отличный контроль мяча. 10 ноября 2024 года вратарь дебютировал за резервную команду Milan Futuro в матче Серии C против Ареццо. Торриани также представляет молодёжную сборную Италии, впервые вызванную в состав U20 в сентябре 2024 года для участия в матчах Элитной лиги.
